Школьные годы Дмитрия Павловича пришлись на период Великой Отечественной Войны. Осенью 1941 г., когда немцы рвались к Москве, он двенадцатилетним подростком вместе со своими одноклассниками рыл противотанковые рвы вблизи платформы Подрезково Октябрьской железной дороги в 25 километрах от Москвы. В 1944 г. Дмитрий Павлович, не прекращая учёбы в школе, пошёл работать на Производственный комбинат Министерства путей сообщения. Война раньше времени сделала его взрослым, сформировала на всю оставшуюся жизнь шкалу ценностей и приоритетов.
В 1947 г., окончив среднюю школу, Д. П. Костомаров поступил на инженерно-физический факультет Московского механического института (в настоящее время – МИФИ). В следующем году он был переведён на физический факультет МГУ, где учился на кафедре математики, возглавляемой Андреем Николаевичем Тихоновым. В 1952 г. Д. П. Костомаров с отличием окончил физический факультет Московского университета.
С этого времени вся жизнь Дмитрия Павловича неразрывно связана с его alma mater. После окончания аспирантуры физического факультета Дмитрий Павлович успешно защитил кандидатскую диссертацию на тему «Об асимптотическом поведении решений систем линейных дифференциальных уравнений в окрестности иррегулярно-особой точки» (научные руководители – Ю. Л. Рабинович и А. А. Самарский).
В конце 50-х годов был создан Вычислительный центр МГУ, оснащённый ЭВМ «Стрела». В связи с этим на кафедре математики физического факультета начались работы по вычислительной физике. В эти годы Дмитрий Павлович вместе со своим другом и коллегой Юрием Николаевичем Днестровским создали комплекс программ для расчёта излучения модулированного пучка заряженных частиц при пролёте ими мимо проводящих тел. Сложные двумерные расчёты были проведены на ЭВМ «Стрела».
В 1957 г. после выступления академика И. В. Курчатова в английском ядерном центре в Харуэлле работы Советского Союза о проблемах управляемого термоядерного синтеза (УТС), направленные на решение общечеловеческой проблемы, были рассекречены. В том же году по инициативе И. В. Курчатова и А. Н. Тихонова на кафедре математики физического факультета была создана специальная группа для разработки методов компьютерного моделирования задач физики плазмы, возникающих в связи с проблемой УТС. В состав этой группы вошёл и Дмитрий Павлович.
Через 10 лет, в 1967 г., он защитил докторскую диссертацию на тему «Электромагнитные волны в плазме». Затем научные интересы Д. П. Костомарова на многие годы оказались связанными с разработкой математических моделей плазмы в установках ТОКАМАК. Им были проведены первые в мире расчёты баланса энергии и частиц в плазме ТОКАМАКа, позволившие сопоставить результаты новой неоклассической теории процессов переноса в плазме и эксперимента, под его научным руководством была создана эволюционная магнитогидродинамическая модель тороидальной плазмы. Эти работы были отмечены Ломоносовской премией за 1976 г.
Д. П. Костомаров являлся автором ряда работ по методам решения обратных задач микроволновой и корпускулярной диагностики плазмы. Под его руководством были созданы программы для интерпретации результатов физических экспериментов. В 1981 г. цикл этих работ был удостоен Государственной премии СССР.
Известная монография Д. П. Костомарова и Ю. Н. Днестровского «Математическое моделирование плазмы», изданная на русском языке в 1982 г., переведённая на английский язык и вышедшая в известной серии «Достижения в вычислительной физике», до сих пор является незаменимым пособием для всех, кто занимается вычислительной физикой плазмы.
В 1991 г. Дмитрий Павлович был избран членом-корреспондентом Российской академии наук, а с 2011 г. Д. П. Костомаров – действительный член РАН по отделению математических наук.
Дмитрий Павлович Костомаров являлся почётным профессором МГУ, лекции которого с благодарностью вспоминают выпускники физического факультета и факультета ВМК, в создании которого под руководством академика А. Н. Тихонова он принимал самое активное и деятельное участие. Его чёткая манера преподавания оказала большое влияние на его многочисленных учеников, которые и сами стали доцентами и профессорами МГУ.
В 1996 г. Дмитрий Павлович Костомаров был удостоен Ломоносовской премии за педагогическую деятельность. Дмитрий Павлович являлся создателем известной научной школы в области математического моделирования. Среди его учеников десятки кандидатов и докторов наук. На протяжении многих лет он работал заместителем декана факультета ВМК, а в 1990 г. был избран деканом и 9 лет проработал в этой должности.
В трудные 90-е годы Дмитрий Павлович приложил огромные усилия для сохранения и развития научного потенциала факультета. По его инициативе была значительно обновлена и усилена вычислительная база факультета, был создан ряд новых кафедр, заложивших крепкий фундамент для перспективных направлений научных исследований на многие годы вперёд, а непосредственно сам Дмитрий Павлович создал кафедру автоматизации научных исследований.
Выдающийся вклад Дмитрия Павловича Костомарова отмечен большим числом государственных наград, среди которых: ордена Трудового Красного Знамени (1990), Почета (1999), Дружбы (2005) и 6 медалей, включая медаль «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 годах».
Нельзя не отметить большую просветительскую работу Дмитрия Павловича Костомарова, который, также как и его однофамилец, знаменитый историк, автор монументального труда «Русская история в жизнеописаниях её главнейших деятелей», Николай Иванович Костомаров, с большим интересом и высоким профессионализмом занимался изучением истории русско-турецких войн 19 века, в которых самое непосредственное участие принимали прямые предки Дмитрия Павловича как по отцовской, так и по материнской линиям. Его литературный труд «В ряду поколений» является ярким историческим описанием жизни России на примере незаурядной семьи Костомаровых-Шатиловых, которая дала России целую плеяду по-настоящему боевых генералов и талантливых высокопрофессиональных инженеров.
